Terms / P-Value

P - Value

귀무가설: 영가설(null hypothesis)이라고도 하며 어떤 집단 간에 서로 차이가 없을 것이라고 가정하는 경우

대립가설: 서로 차이가 있을 것이라고 가정하는 경우

귀무가설을 기각하면 대립가설이 맞다는 논리이다.

p-value ≤ 0.05: 귀무가설 기각

p-value > 0.05: 귀무가설을 기각할 수 없음.

p-value 는 확률임. 따라서 (0, 1)의 범위를 가진다.

p-value는 관찰(실험, 설문조사)을 통해 얻어진 데이터 또는 그것의 검정통계량(test statistic)이

귀무가설을 지지하는 정도이다. 따라서 관찰된 데이터가 귀무가설을 지지하는 정도가 낮을 수록

귀무가설을 기각하게 된다.

p-value의 정확한 정의를 말로, 귀무가설이 맞다고 가정했을 때 얻어진 검정 통계량보다 더 극단적인

결과가 나올 확률이다.

1970년 대에 한국 남성의 평균키가 170cm였는데,

2000년에 키의 평균이 증가했을거라고 주장하고 표본을 뽑아서 측정했더니 175cm 였다.

Ho:mu=170 vs Ha:mu > 175

2000년에 측정된 표본평균 175가 검정통계량

검정통계량이 크면 클수록 귀무가설에 불리하고 대립가설이 유리해진다.

p-value = Pr(표본평균 > 175 | mu = 170)이다.

표본평균의 표준오차가 1이라 가정하면

Z = (표본평균 - mu) / 1 = (표본평균-mu)

Pr{표본평균 - mu)/1 > (175-170)/1}  = Pr(Z>5) = 0

따라서 귀무가설이 맞다고 가정을 하고, 검정 통계량이 얼마나 멀리 떨어져 있냐를 보는 것이다.

멀리 떨어지면 p-value가 작아 대립가설을 지지하고,

가까우면 p-value가 커지므로 귀무가설을 지지한다.