Statistics / likelihood

출처: http://www.aistudy.co.kr/math/likelihood.htm

어떤 시행의 결과 E(Evidence)가 주어졌을 때, 주어진 가설 H가 참이라면 결과 E가 나올 정도는 얼마나 되겠느냐 하는 것.
즉, 결과 E가 나온 경우, 그러한 결과가 나올 수 있는 여러 가능한 가설들을 평가할 때 할 수 있는 측도가 likelihood이다.

어떤 가설에 대한 likelihood가 최대가 되는 가설을 선호하는 것은 자연스러운 일이며, Principle of Maximum Likelihood 라고 부른다. 가장 적절한 추정치를 구하는 방법을 이른 바 Method of Maximum Likelihood 이라 부른다.

Class A와 B의 likelihood ratio
R = P(A|x) / P(B|x) = P(A)P(x|A) / P(B)P(x|B)
R이 1보다 크면 class A로 선택하고, 1보다 작으면 B를 선택한다.

출처: http://www.cebm.net/index.aspx?o=1043
The Likelihood Ratio (LR) is the likelihood that a given test result would be expected in a patient with the target disorder compared to the likelihood that that same result would be expected in a patient without the target disorder. For example, you hav e a patient with anaemia and a serum ferritin of 60mmol/l and you find in an article that 90 per cent of patients with iron deficiency anaemia have serum ferritins in the same range as your patient (= sensitivity) and that 15 per cent of patients with oth er causes for anaemia have serum ferritins in the same range as your patient (1 - specificity). This means that your patient's result would be six times as likely (90/15) to be seen in someone with, as opposed to someone without, iron deficiency anaemia, and this is called the LR for a positive test result.

Likelihood Ratio
검사 결과의 전반적인 판별력 지표이며 그 임상적 실용성이 민감도, 특이도 보다 크다. LR은 질병이 없는 사람의 검사 결과가 양성이 나올 확률에 비해 질병이 있는 사람의 검사 결과가 양성으로 나올 확률이 얼마나 더 큰지에 대해 알려주는 지표.
민감도 / (1-특이도) = (a/a+c) / (b/b+d)