Statistics / Post-test Probability

Refer to http://en.wikipedia.org/wiki/Pre-_and_post-test_probability

어떤 검사에서 양성이 나왔을 경우 이 환자에게 실제 질병이 있을 확률을 말하며, 검사의 likelihood 값이 반영된다는 점에서 PPV와 차이점이 있다.

예를 들어 관상동맥 질환의 진단에서 운동부하 심전도 검사의 Sensitivity가 61%, Specificity가 70%라고 하면 likelihood는 0.61/(1-0.7) = 2.03
65세 여성이 흉통을 호소하면서 찾아와서 면담과 진찰을 한 결과 검사전 확률은 50%라고 한다면
검사전 odd, 0.5/0.5 = 1
검사후 odds는 1*2.03 =2.03
검사후 확률은 2.03/(1+2.03) = 0.67

검사에서 양성이 나왔을 경우 관상동맥질환이 있을 확률은 67%이다.

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검사전 확률이 유병률일 때 검사후 확률 구하기

Pre-test Probability(Prevalence) = (a+c) / (a+b+c+d)
Pre-test odds = (a+c) / (b+d)
likelihood = a(a+c) / b(b+d)
Post-test odds = a/b = Pre-test Probability odds * likelihood
Post-test Probability = a/(a*b) = Post-test odds / (Post-test odds + 1)

Post-test Probability를 간편하게 확인하기 위해 Fagan's Nomogram을 사용한다.